Диаграмма рассеивания 8 класс

класс

Дата проведения урока ________________

Тема урока

Диаграммы рассеивания. Практическая работа №2 по теме Диаграммы

Пример 1

Есть ли связь между ростом и весом человека? Для наглядного ответа на этот вопрос построим диаграмму рассеивания. Данными для этой диаграммы служит набор пар чисел. Каждая пара — это рост и вес одного человека. В таблице приведены значения роста и веса 15 юношей.

Чтобы получить диаграмму рассеивания, нужно в системе координат поставить точки, абсциссы которых — рост, а ординаты — соответствующий вес. На рисунке показана диаграмма рассеивания для этих данных.

Из диаграммы 1 видно, что люди с примерно одинаковым весом могут иметь разный рост, а с почти одинаковым ростом — разный вес, т. е. между этими величинами нет жесткой связи. Однако в целом вес человека тем больше, чем больше его рост.

Пример 2

Есть ли взаимосвязь между числом выигранных этапов в Гран-при Формулы-1 и количеством очков, набранных гонщиком по итогам всех этапов? Результаты сезона 2003 г. приведены в таблице.

Диаграмма рассеивания для этих данных имеет вид:

На диаграмме 2 видно, что гонщики, выигравшие всего один этап, могут набрать много очков, хорошо выступив в других этапах. Например, К. Райкконен набрал 91 очко, потому что часто занимал второе место. Гонщики, выигравшие по два этапа, в среднем набрали больше очков (около 68), чем гонщики, выигравшие только один этап (около 52 очков). Наверное, есть некоторая взаимосвязь между числом набранных очков и числом выигранных этапов. Но судить о ней определенно по результатам одного года трудно — она не столь явная, как связь между ростом и весом.

Пример 3

Самочувствие человека во многом определяется температурой тела и артериальным давлением. По данным обследования в больнице 25 человек построена диаграмма рассеивания для температуры и давления.

На диаграмме 3 не видно никакой связи между давлением и температурой. При гриппе или ангине может быть высокая температура и нормальное давление. А у людей с повышенным давлением (гипертоников) или пониженным давлением (гипотоников) температура тела может быть совершенно нормальной.

Вывод

Самостоятельный вывод о применении диаграмм рассеивания в анализе данных.

Задание 1

В таблице приведены данные о выработке электроэнергии в России с 1998 г. по 2006 г. в миллиардах киловатт-часов.

а) Постройте столбиковую диаграмму по данным таблицы.

б) Сильно ли изменяется выработка электроэнергии за год?

в) В каком году выработка электроэнергии была самой низкой?

г) В каком году выработка электроэнергии была самой высокой?

д) В каком году прирост выработки электроэнергии был самым низким?

е) Какую тенденцию можно заметить в этих данных в начале 2000-х гг.?

Задание 2

По результатам опроса 30 учеников и учителей в одной из школ (из одной семьи опрашивали только одного человека) составлена таблица проживания домашних животных в семьях опрошенных:

а) Объясните, почему число животных превышает число опрошенных семей.

б) Постройте круговую диаграмму, показывающую долю семей, в которых отсутствуют какие-либо домашние животные.

в) Предположим, что в каждой семье живет не более двух видов различных животных. Вычислите по данным таблицы число семей, в которых живет ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животных, с одним домашним животным, с двумя домашними животными.

Задание 3

В таблице приведены данные о весе и росте 12 девушек.

Постройте диаграмму рассеивания. Есть ли взаимосвязь между ростом и весом девушек?

Вопросы

• Всегда ли средние характеристики числового ряда могут дать точную информацию о нем?
• Что такое отклонение?
• Что такое дисперсия?
• Что такое стандартное отклонение (среднее квадратичное)?
• В каком случае для сравнения числовых наборов можно использовать суммы квадратов отклонений?
• В каком случае для сравнения числовых наборов предпочтительно вычислить их дисперсии?

Дополнительная информация

Дата: 26.10.2023
Урок: 8 класс Вероятность и статистика
Урок 7

Задание для самостоятельной работы

Задание 5
Вычислите стандартное отклонение (среднее квадратичное) 1 ряда чисел: -2, 4, -3, -1, 8 и 2 ряда чисел: 4, 8, 12, 7, 16, 13.

Цели:

• Учиться применять понятиями отклонение и дисперсия в реальных практических ситуациях.
• Учиться использовать статистические характеристики числовых наборов.
• Изучить диаграммы рассеивания.

Диаграмма рассеивания
Посмотреть видеоролики:

• Построение диаграмм рассеивания
• Примеры закономерностей на диаграмме рассеяния

Характеристики числового ряда

• Средние характеристики числового ряда позволяют оценить его поведение в среднем.
• Характеристики разброса показывают, насколько сильно значения ряда отличаются друг от друга.
• При сравнении нескольких числовых наборов с одинаковым количеством чисел в наборе в качестве меры сравнения можно взять суммы квадратов отклонений.
• При сравнении нескольких числовых наборов с различным количеством чисел в наборе в качестве меры сравнения берут дисперсии наборов.

Приложение к уроку 7

Домашнее задание №3

Для выполнения домашнего задания №3 необходимо решить следующие задачи:

1. Написать программу на Python, которая будет запрашивать у пользователя ввод двуx чисел и выводить на экран их сумму.
2. Создать функцию, которая будет принимать на вход два числа и возвращать их произведение.
3. Написать программу, которая будет считать сумму всех чисел от 1 до 100 и выводить результат на экран.

Задача 1

num1 = int(input(Введите первое число: ))
num2 = int(input(Введите второе число: ))

sum = num1 + num2
print(Сумма ваших чисел: , sum)

Задача 2

def multiply_numbers(a, b):
    return a * b

num1 = int(input(Введите первое число: ))
num2 = int(input(Введите второе число: ))

print(Произведение ваших чисел: , multiply_numbers(num1, num2))

Задача 3

sum = 0
for i in range(1, 101):
    sum += i

print(Сумма всех чисел от 1 до 100: , sum)

После завершения выполнения заданий, сохраните программу и отправьте результат своему преподавателю. Удачи!