Задача: Экзаменационные задачи по рынку ценных бумаг –

Задача 141.

Депозитный сертификат номиналом 10 тыс. руб. размещен под 15% годовых сроком на шесть месяцев. Через три месяца рыночная цена по шестимесячным долговым обязательствам составила 20%. Какой доход получит владелец сертификата, решивший продать его?

Решение:

Общий доход сертификата за весь срок обращения:

Наращенная стоимость сертификата на дату погашения:

Определим рыночную стоимость сертификата на дату продажи по формуле

где

Тогда

Доход покупателя составит 977,3 руб. (10 750 — 9772,7).

Доход продавца будет -277,3 руб. (9772,7 — 10 000).

Таким образом, такого рода сделка принесла бы продавцу сертификата убыток. Это объясняется тем, что рыночная цена сертификата зависит от текущей рыночной ставки и срока, оставшегося до его погашения, при этом зависимость носит обратно пропорциональный характер: чем выше значения указанных показателей, тем меньше рыночная цена сертификата.

Задача 142.

Банковский вексель был размещен с 10 января 2004 г. по 20 января 2004 г. Дата погашения назначена на 5 апреля 2004 г. Номинальная стоимость векселя 10 000 руб., цена размещения 9500 руб. Требуется определить годовую доходность векселя, если его приобрели в первый и последний день размещения.

1 вариант: вексель приобретен 10 января 2004 г.

Срок обращения векселя до погашения:

январь — 21 день;

февраль — 28 дней;

март — 31 день;

апрель — 5 дней.

Итого получается 85 дней.

Годовая доходность определяется по формуле обыкновенных процентов:

Доходность векселя за срок займа, составляющий 85 дней, такова:

II вариант: вексель приобретен 20 января 2004 г.

Время обращения векселя до даты погашения:

январь — 11 день;

февраль — 28 дней;

март — 31 день;

апрель — 5 дней.

Итого получается 75 дней.

Годовая доходность векселя определяется по формуле обыкновенных процентов:

Таким образом, годовая доходность дисконтного векселя увеличилась по мере приближения к последнему дню размещения.

Задача 143.

Возможен вариант, когда финансовый вексель продается на рынке ценных бумаг до окончания срока действия. В этом случае доход по нему делится между продавцом и покупателем. Решение. Расчет ведется по следующей формуле:

где

350(365) — временная база при обыкновенных и точных процентах соответственно

Реальных доход покупателя равен разнице между ценой погашения векселя

отсюда

Задача 144.

Банковский вексель номиналом 10 000 руб. размешен на три месяца с дисконтом. Цена размещения 9200 руб. Требуется определить доход владельца этого векселя, если он был продан им за 30 дней до погашения. Действующая рыночная ставка в этот период по месячным векселям 15%.

Решение:

Определяем доход по месячному векселю:

Рыночная цена продаваемого векселя:

Доход первого векселедержателя — продавца:

Доход второго векселедержателя — покупателя:

Совокупный доход по векселю:

Финансовый вексель может размещаться не только с дисконтом, но и по номиналу. В этом случае доход векселедержателя зависит от процентной ставки, а именно:

где

Задача 145.

Вексель со сроком обращения 90 дней номиналом 10000 руб. размещается под 10% годовых. Требуется определить доход, и рыночную цену векселя.

Решение:

Доход определяется по следующей формуле:

Сначала определяем наращенную стоимость

Затем определяем рыночную цену векселя:

где

Задача 146.

Требуется определить доход и цену сделки векселедержателя векселя номиналом 10 000 руб. и доходностью 15% годовых, проданного через 30 дней после приобретения (срок обращения три месяца). Действующая ставка по двухмесячным векселям составляет 15%.

Решение:

Сначала определяем наращенную стоимость:

Цена сделки:

Доход первого векселедержателя:

т.е. векселедержатель продал вексель по цене приобретения и дохода не имел.

Доход второго векселедержателя (покупателя):

Владелец товарного векселя может держать вексель у себя до момента поступления средств от должника, а может при недостатке необходимых ему на данный момент средств продать вексель банку, который производит учет векселей.

Суть операции состоит в том, что банк приобретает вексель у владельца до наступления срока платежа по цене, которая меньше той суммы, которая в нем указана, т.е. банк покупает (учитывает) вексель с дисконтом. Согласно банковскому учету проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, которая подлежит уплате в конце срока действия векселя. При этом применяется учетная ставка

Учет посредством учетной ставки обычно осуществляется при временной базе, когда год равен 360 дням, а число дней ссуды берется точным.

Задача 147.

Вексель на сумму 50 тыс. руб. был предъявлен в банк за 55 дней до срока погашения и был учтен по учетной ставке, равной 20%. Какую сумму выплатили владельцу векселя?

Решение:

Сумма, выплаченная владельцу векселя:

Сумма дохода (дисконта) банка:

Учитываемый банком вексель может предусматривать начисление по нему процентов по простой ставке

Какие бывают проценты по вкладам в банке

Проценты бывают двух видов: простые и сложные.

Простые — те, что начисляются в конце срока вклада. Например, вы положили 100 000 Р на год под 5% годовых. Через год на вашем счете будет 105 000 Р.

Сложные. Несмотря на название, принцип их прост — они начисляются в течение срока вклада через равные интервалы. Например, ежемесячно или ежеквартально. Проценты начисляются на первоначальную сумму и на проценты от предыдущих периодов — вы получаете проценты на проценты. Это называется капитализацией.

В случае с ежемесячным начислением и вкладом на год вы как будто открываете вклад 12 раз подряд на 1 месяц, причем сумма вклада каждый раз увеличивается на сумму выплаченных за предыдущий месяц процентов.

Налог на доход по вкладам

c 1 января 2021 года введены новые правила налогообложения дохода по вкладам в России.

Как было до 2021 года

Налог начислялся в случаях, если ставка по вкладу превышала ключевую на 5 и более процентов. Размер налога был 35% и 30% для резидентов и нерезидентов соответственно. Начислялся он не на весь доход во вкладу, а только на разницу между доходом, вычисленным по пороговой ставке (ключевая ставка 5%) и реально полученным доходом.

Как стало с 2021 года

Налоговая ставка теперь 13% для всех.Введена необлагаемая сумма дохода. Все, что выше – облагается налогом. Количество вкладов не имеет значения, считается общая сумма на всех вкладах.

Необлагаемый доход рассчитывается следующим образом:

S0 – сумма дохода, необлагаемая налогомКСцб – ключевая ставка ЦБ на 1 января расчетного года

В качестве примера возьмем 2021 год.

1. У Васи есть 2 вклада в разных банках. В первом банке 500 000 руб. под 5%, во втором банке 800 000 руб. под 4%.
2. Ключевая ставка ЦБ на 1 января 2021 года была 4.25%.
3. Сумма необлагаемого дохода едина для всех вкладов и составляет 1 000 000 × 4.25% = 42 500 руб. С этой суммы налог платить не нужно.
4. Доход по вкладам Васи за год составит: в первом банке – 25 000 руб., во втором – 32 000 руб. Всего – 57 000 руб.
5. Разница между фактическим и необлагаемым доходом составит 57 000 – 42 500 = 14 500 руб. Это тот доход, с которого необходимо заплатить НДФЛ.
6. Размер НДФЛ = 14 500 × 13% = 1 885 руб.

Наш депозитный калькулятор рассчитывает вклады с учетом налогов в Российской Федерации.

Простая

Такая разновидность доходности к погашению включает в себя всю прибыль, которую вкладчик получает за период владения облигациями:

• выплаты по купонам;
• возвращение номинальной стоимости долговых бумаг в момент их погашения.

Внимание! В случае приобретения ценной бумаги по цене ниже номинальной прибыль владельца в конечном итоге будет выше. При цене покупки с превышением номинала размер дохода снизится.

Формула, по которой производится расчёт, достаточно сложна:

Ys (простая доходность) = (Ʃ(Сi (размер купона) Ni (размер выплаты номинала, с учётом амортизации, оферты и погашения) − Pd (цена покупки бумаги с учётом НКД) : Pd) × (В (количество дней в году) : (ti (дата выплаты купонного платежа) − t0 (текущая дата)).

Файл: контрольная работа excel.doc
– страницы №№1-5 –
файловый архив

Финансовые инструменты

На рынке ценных бумаг помимо традиционных классических и производных ценных бумаг довольно широко распространены так называемые финансовые инструменты, которые представляют собой кредитные орудия обращения и один из способов мобилизации определенных сумм денежных средств, способных трансформироваться в реальные инвестиции. Наиболее значимые из них — депозитные и сберегательные сертификаты и векселя.

Депозитные сертификаты — обращающиеся инструменты, выпускаемые коммерческими банками под срочные депозиты. Они имеют определенный срок погашения и в основном являются обратимыми, т.е. могут служить самостоятельным объектом торговли.

Депозитные сертификаты довольно разнообразны в зависимости от эмитентов, сроков займа, форм расчета и т.д. Например, различают сертификаты, выпускаемые:

• банками внутри страны;

• банками за рубежом — евродолларовый депозитный сертификат;

• иностранными банками в стране.

По срокам займа сертификаты бывают:

• до востребования, которые дают право на изъятие определенных сумм по предъявлению сертификата;

• срочные, на которых указан срок изъятия вклада и размер причитающихся процентов.

В отличие от обычных сберегательных счетов клиенту выдается не книжка, а удостоверение (сертификат), своего рода долговая расписка банка. Средства с такого вклада могут быть изъяты до истечения оговоренного срока.

Депозитные сертификаты в зависимости от способа регистрации бывают именные и на предъявителя.

У крупных инвесторов на Западе особой популярностью пользуются передаваемые депозитные сертификаты на предъявителя, которые свободно обращаются на вторичном рынке. Такого рода сертификаты выпускаются на срок от 30 дней до шести месяцев и реализуются с дисконтом (ниже номинала).

В случае необходимости владельцы сертификатов могут продавать их на вторичном рынке либо использовать их в расчетах по торговым сделкам и банковским займам. Возможность обращения депозитных сертификатов на вторичном рынке делает их привлекательным и ликвидным инструментом.

Доход по сертификату может формироваться в виде процента или дисконта.

Абсолютный годовой размер дохода, если сертификат выпущен с определенной годовой процентной ставкой, исчисляется по формуле

где

В том случае, если сертификат размещен по цене ниже номинала (с дисконтом), а погашается по номинальной стоимости, доход по нему будет равен разнице между ценой погашения и ценой приобретения векселя:

где