Interlab-Consult

10.1 Основы контрольных
карт Шухарта

10.2 Типы контрольных
карт Шухарта

1 Основы контрольных карт Шухарта

Задача статистического
управления процессами — обеспечение
и поддержание процессов на приемлемом
и стабильном уровне, гарантируя
соответствие продукции и услуг
установленным требо­ваниям.
Главный статистический инструмент,
используемый для этого, — контрольная
карта. Метод
контрольных карт помогает определить,
действительно ли процесс
достиг статистически управляемого
состояния на правильно заданном уровне
или остается в этом
состоянии, а затем поддерживать управление
и высокую степень однородности важнейших
харак­теристик
продукции или услуги посредством
непрерывной записи информации о качестве
продукции в процессе производства.
Использование контрольных карт и их
тщательный анализ ведут к лучшему
пониманию
и совершенствованию процессов.

Контрольные карты
Шухарта (ККШ) являются основным
инструментом статистического управления
качеством. ККШ применяют для сравнения
получаемой по выборкам информации о
текущем состоянии процесса с контрольными
границами, представляющими пределы
собственной изменчивости (разброса)
процесса. ККШ используют для оценки
того, находятся или не находятся
производственный процесс, процесс
обслуживания или административного
управления в статистически управляемом
состоянии. Первоначально ККШ были
разработаны для применения в промышленном
производстве. В настоящее время их
широко используют в сфере обслуживания
и других областях.

Контрольная
карта – это
графический способ представления и
сопоставления информации, основанный
на последовательности выборок, отражающих
текущее состояние процесса, с границами,
установленными на основе внутренне
присущей процессу изменчивости.

Теория контрольных
карт различает два вида изменчивости.
Первый вид – изменчивость из-за «случайных
(обычных величин), обусловленная
бесчисленным набором разнообразных
причин, присутствующих постоянно,
которые нелегко или невозможно выявить.
Каждая из таких причин составляет очень
малую долю общей изменчивости, и не одна
из них не значима сама по себе.
Тем не менее, сумма всех этих причин
измерима и предполагается, что она
внутренне
присуща процессу. Исключение или
уменьшение влияния обычных причин
требует управ­ленческих
решений и выделения ресурсов на улучшение
процесса и системы. Второй
вид — реальные перемены в процессе. Они
могут быть следствием некоторых
определяе­мых
причин, не присущих процессу внутренне,
и могут быть устранены.
Эти выявляемые причины рассматриваются
как «неслучайные» или «особые» причины
изменения. К
ним могут быть отнесены поломка
инструмента, недостаточная однородность
материала, производ­ственного
или контрольного оборудования,
квалификация персонала, невыполнение
процедур и т. д.

Цель
контрольных карт — обнаружить
неестественные изменения в данных из
повторяющихся процессов
и дать критерии для обнаружения отсутствия
статистической управляемости. Процесс
нахо­дится в статистически управляемом
состоянии, если изменчивость вызвана
только случайными причи­нами.
При определении этого приемлемого
уровня изменчивости любое отклонение
от него считают результатом действия
особых причин, которые следует выявить,
исключить или ослабить.

Карта
Шухарта требует данных, получаемых
выборочно из процесса через примерно
равные
интервалы. Интервалы могут быть заданы
либо по времени (например ежечасно),
либо по
количеству продукции (каждая партия).
Обычно каждая подгруппа состоит из
однотипных
единиц продукции или услуг с одними и
теми же контролируемыми показателями,
и
все подгруппы имеют равные объемы. Для
каждой подгруппы определяют одну или
несколько характеристик,
таких как среднее арифметическое
подгруппы

1
2 3 4
5 6

Рисунок
9 – Вид контрольной карты

Контрольные
границы на карте Шухарта находятся на
расстоянии З

от центральной линии,где

— генеральное стандартное
отклонение используемой статистики.
Изменчивость внутри подгрупп является
мерой случайных вариаций. Для получения
оценки

Некоторые
консультанты предпочитают вместо
множителя, равного 3, значение 3,09, чтобы
обеспечить номинальное значение
вероятности 0,2 % (в среднем два вводящих
в заблуждение наблюде­ния на тысячу),
но Шухарт выбрал число 3, чтобы не давать
поводов к рассмотрению точных
вероят­ностей.
Аналогично некоторые консультанты
применяют фактические значения
вероятностей для карт, основанных
на ненормальных распределениях, таких
как карты размахов и долей несоответствий,
и в этом случае в
карте Шухарта также используют границы
на расстоянии ± 3

Вероятность
того, что нарушение границ в самом деле
случайное событие, а не реальный сигнал,
считается
столь малой, что при появлении точки
вне границ следует предпринять
определенные дей­ствия.
Так как действие предпринимается именно
в этой точке, то З

.Тогда
любое выборочное значение, попадающее
за границы 2а,
может
служить предостережением о грозящей
ситуации выхода процесса
из состояния статистической управляемости.
Поэтому границы ±2

иногда называют «пре­дупреждающими»
.

При применении
контрольных карт возможны два вида
ошибок: первого и второго рода.

Ошибка
первого рода возникает, когда процесс
находится в статистически управляемом
состоя­нии,
а точка выскакивает за контрольные
границы случайно. В результате неправильно
решают, что процесс
вышел из состояния статистической
управляемости, и делают попытку найти
и устранить причину
несуществующей проблемы.

Ошибка
второго рода возникает, когда
рассматриваемый процесс не управляем,
а точки случай­но
оказываются внутри контрольных границ.
В этом случае неверно заключают, что
процесс статисти­чески
управляем и упускают возможность
предупредить рост выхода несоответствующей
продукции. Риск
ошибки второго рода – функция трех
факторов: ширины контрольных границ,
степени неуправ­ляемости
и объема выборки. Их природа такова, что
можно сделать лишь общее утверждение
о величи­не
ошибки.

Система
карт Шухарта учитывает только ошибки
первого рода, равные 0,3 % в пределах
границ 3

.
Поскольку в общем случае непрактично
делать полную оценку потерь от ошибки
второго рода в конкретной ситуации, а
удобно произвольно брать малый объем
подгруппы (4 или 5 единиц), целесо­образно
использовать границы на расстоянии ±
З

и сосредоточивать внимание в основном
на управле­нии
и улучшении качества самого процесса.

Если
процесс статистически управляем,
контрольные карты реализуют метод
непрерывной ста­тистической проверки
нулевой гипотезы о том, что процесс не
изменился и остается стабильным. Но
поскольку
значение конкретного отклонения
характеристики процесса от цели, которое
могло бы привлечь внимание, обычно
нельзя определить заранее, как и риск
ошибки второго рода, и объем выборки
не рассчитывается для удовлетворения
соответствующего уровня риска, то карту
Шухарта не стоит
рассматривать с точки зрения проверки
гипотез. Шухарт подчеркивал именно
эмпиричес­кую
полезность контрольных карт для
установления отклонений от состоянии
статистической управ­ляемости,
а не их вероятностную интерпретацию.
Некоторые пользователи применяют кривые
опера­тивных
характеристик как средства для
интерпретации проверок гипотез.

Когда
наносимое значение выходит за любую из
контрольных границ или серия значений
прояв­ляет необычные
структуры, состояние статистической
управляемости подвергается сомне­нию.
В этом случае надо исследовать и
обнаружить неслучайные (особые) причины,
а процесс можно остановить
или скорректировать. Как только особые
причины найдены и исключены, процесс
снова готов
к продолжению работы. При возникновении
ошибки первого рода можно не найти
никакой особой
причины. Тогда считают, что выход точки
за границы представляет собой достаточно
редкое случайное
явление при нахождении процесса в
статистически управляемом состоянии.

Если
контрольную карту процесса строят
впервые, то часто оказывается, что
процесс статисти­чески
неуправляем. Контрольные границы,
рассчитанные на основе данных такого
процесса, будут иногда приводить к
ошибочным заключениям, поскольку они
могут оказаться слишком широкими.
Следовательно,
прежде чем устанавливать постоянные
параметры контрольных карт, надо привести
процесс
в статистически управляемое состояние.

Контрольные карты Шухарта

1.
Контрольные карты Шухарта

1.1.
Контрольные карты для управления
процессом по уровню настройки

-карты
для средних значений

1.5.
Карты отдельных значений

1.6.
Контрольные карты для управления
процессом по технологическому рассеянию

2.
Модифицированные карты Шухарта для
количественных признаков

2.1.
Коэффициенты устойчивости производственного
процесса

2.2.
Определение контрольных границ

2.3.
Карты средних значений

2.
4. Карты медиан

2.5.
Карты исходных значений

3.
Контрольные карты с памятью

3.1.
Введение в контрольные карты с памятью

3.2.
KUSUM-карты средних значений

3.3.
Метод обработки KUSUM-карт с использованием
V-маски

3.4.
Метод обработки KUSUM-карт с использованием
схемы интервалов принятия решений

3.5.
EWMA-карты средних значений

Контрольные
карты
качества служат для постоянного контроля
за тем, чтобы процесс оставался
статистически подконтрольным.

Для контроля по
качественному признаку используют:

-карты
для подсчета числа дефектов на единицу
товарной продукции;
-карты
для подсчета числа дефектов на условную
единицу. В обоих случаях исходным
распределением является распределение
Пуассона,
если допустить, что последовательность
дефектов имеет пуассоновский процесс.
(Распределение Пуассона часто
аппроксимируют нормальным законом.)

Число дефектных
изделий в
выборке можно применить непосредственно
в качестве контрольной величины или
разделить ее на объем выборки и получить
долю дефектных
изделий. В
первом случае работают с
-картами,
во втором – с
-картами.
В обоих случаях исходным будет биномиальное
распределение,
так как выборка берется из текущего
процесса производства и поэтому
генеральная совокупность бесконечна.
(Биномиальное распределение также часто
аппроксимируют нормальным.)

Для
контроля по количественным признакам
используют контрольные карты,
как правило, опирающиеся на нормальное
распределение.
Поэтому следует удостовериться в
правильности этого предположения
относительно наблюдаемого признака на
основании применения критериев согласия.
В противном
случае применение
как критерия
Бартлетта, так и аппарата контрольных
карт может оказаться некорректным.

Используются
следующие виды контрольных карт качества:
для средних значений –
-карты;
для медиан –
-карты;
для текущих (исходных) значений –
-карты
(карты
экстремальных значений); для стандартных
отклонений –
-карты;
для размахов –
-карты.

Контрольные карты для управления процессом по уровню настройки

Уровень
 средней
линии для всех контрольных карт для
уровня настройки определяется некоторым
требуемым значением
 (заданное,
опытное значение или оценка, полученная
на начальном этапе невозмущенного
процесса). Определение верхних
и нижних контрольных границ
(OEG
и UEG)
верхних и
нижних предупредительных границ (OWG
и UWG)
зависит от информации о рассеянии
процесса
,
которая может быть задана в виде заданного
или опытного значения или в виде оценки

.
Границы для контрольных карт находятся
в виде:

где
коэффициенты
 и 

,
как правило,
определяются таким образом, чтобы
контрольная величина при невозмущенном
процессе могла оказаться вне интервалов
(UEG,
OEG)
или (UWG,
OWG)
с вероятностями
 или

 соответственно.

Рис.
1. Схема двусторонней контрольной карты
для управления по уровню настройки

Коэффициенты
 и 

 зависят
от объема выборки и контрольной величины.
При построении карт предполагается,
что контролируемый признак
 распределен
по нормальному закону с параметрами
(,

).

Соседние файлы в папке Толстов это все дал

Upload

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

6.1.13.1 Контрольную карту строят для
диапазона (поддиапазона) анализа, в
котором показатели качества результатов
анализа постоянны в относительных
единицах.

1 Требования к
используемым при построении контрольных
карт в относительных величинах средствам
контроля аналогичны требованиям к
средствам контроля при построении
контрольных карт в приведенных величинах.

2
Использование одного ОК при построении
контрольных карт в относительных
величинах нецелесообразно. В этом случае
строят контрольные карты в единицах
измеряемых содержаний.

6.1.13.2 Значения средней линии, пределов
предупреждения, пределов действия,
результатов контрольных процедур
рассчитывают, используя их значения в
приведенных величинах (графы 3 таблиц
5
и 6),
умноженные на значения контролируемого
показателя качества (точности,
внутрилабораторной прецизионности,
повторяемости) в относительных единицах.

6.1.13.3 При построении контрольной карты
расчет значений средней линии, пределов
предупреждения, пределов действия,
результатов контрольных процедур
осуществляют: при контроле повторяемости
и внутрилабораторной прецизионности
– в соответствии с таблицей
5 (графа 4); при контроле погрешности
в соответствии с таблицей
6 (графа 4).

Таблица 5
– Расчет результатов контрольных
процедур, нормативов контроля: предела
действия и предупреждения, средней
линии – при построении контрольных карт
Шухарта для контроля проверяемости и
внутрилабораторной прецизионности.

Таблица 6
– Расчет результатов контрольных
процедур, нормативов контроля: предела
действия и предупреждения, средней
линии – при построении контрольных карт
Шухарта для контроля погрешности (в
случае, когда показатель точности
результатов анализа задан в виде
симметричного относительно нуля
интервала)

6.1.14 Примеры построения контрольных
карт Шухарта приведены в приложении
К.

Практикум использования контрольных карт Шухарта

Время на прочтение

Недавно я публиковал здесь свой слайдкаст с рассказом о 6-сигмах, контрольных картах Шухарта и людях снежинках, где достаточно простым языком, местами злоупотребляя сквернословием, под 20-ти минутный хохот слушателей рассказывал о том, как отделить системные вариации от вариаций, вызванных особыми причинами.

Теперь хочу подробно разобрать пример построения контрольной карты Шухарта на основе реальных данных. В качестве реальных данных я взял историческую информацию о завершенных личных задачах. Эта информация у меня есть благодаря адаптации под себя модели личной эффективности Дэвида Аллена Getting Things (про это у меня тоже есть старый слайдкаст в трех частях: Часть 1, Часть 2, Часть 3 + Excel-табличка с макросами для анализа задач из Outlook ).

Постановка задачи выглядит так. У меня имеется распределение среднего числа завершенных задач в зависимости от дня недели (ниже на графике) и нужно ответить на вопрос: «есть ли что-то особенное в понедельниках или это всего лишь погрешность системы?»

Ответим на этот вопрос при помощи контрольной карты Шухарта – основного инструмента статистического управления процессами.

Итак, критерий Шухарта наличия особой причины вариации достаточно прост: если какая-то точка выходит за контрольные пределы, рассчитанные особым образом, то она свидетельствует об особой причине. Если точка лежит внутри этих пределов, то отклонение обусловлено общими свойствами самой системы. Грубо говоря, является погрешностью измерений.
Формула для вычисления контрольных пределов выглядит так:

— среднее значение средних значений по подгруппе,

— средний размах,

— некоторый инженерный коэффициент, зависящий от размера подгруппы.

Все формулы и табличные коэффициенты можно найти, например, в ГОСТ 50779.42-99, где кратко и понятно изложен подход к статистическому управлению (честно, сам не ожидал, что есть такой ГОСТ. Более подробно тема статистического управления и его места в оптимизации бизнеса раскрыта в книге Д. Уилера).

В нашем случае мы группируем количество выполненных задач по дням недели – это и будет подгруппами нашей выборки. Я взял данные о числе завершенных задач за 5 недель работы, то есть, размер подгруппы равен 5. При помощи таблицы 2 из ГОСТа находим значение инженерного коэффициента:

Вычисление среднего значения и размаха (разницы между минимальным и максимальным значениями) по подгруппе (в нашем случае по дню недели) задача достаточно простая, в моем случае результаты такие:

Центральной линией контрольной карты будет являться среднее групповых средних, то есть:

Так же вычисляем средний размах:

Теперь мы знаем, что нижний контрольный предел для числа выполненных задач будет равен:

То есть, те дни, в которые я в среднем завершаю меньшее число задач, с точки зрения системы являются особенными.

Аналогично получаем верхний контрольный предел:

Теперь нанесем на график центральную линию (красная), верхний контрольный предел (зеленая) и нижний контрольный предел (фиолетовая):

И, о, чудо! Мы видим три явно особенные группы, выходящие за контрольные пределы, в которых присутствуют явно не системные причины вариаций!

По субботам и воскресеньям я не работаю. Факт. А понедельник оказался действительно особенным днем. И теперь можно думать и искать что же такого реально особенного в понедельниках.

Однако если бы среднее число выполненных в понедельник задач находилось внутри контрольных пределов и пусть даже сильно выделялось на фоне остальных точек, то с точки зрения Шухарта и Деминга искать какие-то особенности в понедельниках было бы бессмысленным занятием, так как подобное поведение обуславливается исключительно общими причинами. Например, я построил контрольную карту для других 5-ти недель в конце прошлого года:

И вроде как есть какое-то ощущение того, что понедельник как-то выделяется, но согласно критерию Шухарта — это всего-лишь флуктуация или погрешность самой системы. Согласно Шухарту, в данном случае можно сколь угодно долго исследовать особые причины понедельников — их просто нет. С точки зрения статистического управления, на этих данных понедельник ничем не отличается от любого другого рабочего дня (даже воскресенья).

Что такое контрольные карты Шухарта?

Контрольная карта (КК) — это графическое средство, использующее статистические подходы, важность которых для управления производственными процессами была впервые показана доктором У. Шухартом в 1924 г.

Теория контрольных карт различает два вида изменчивости.

Первый вид — изменчивость из-за «случайных (обычных) причин», обусловленная бесчисленным набором разнообразных причин, присутствующих постоянно, которые нелегко или невозможно выявить. Каждая из таких причин составляет очень малую долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее, сумма всех этих причин измерима и предполагается, что она внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и системы.

Второй вид — реальные перемены в процессе. Они могут быть следствием некоторых определяемых причин, не присущих процессу внутренне и могут быть устранены, по крайней мере, теоретически. Эти выявляемые причины рассматриваются как «неслучайные» или «особые» причины изменения. К ним могут быть отнесены поломка инструмента, недостаточная однородность материала, производственного или контрольного оборудования, квалификация персонала, невыполнение процедур и т.д.

Цель контрольных карт — обнаружить неестественные изменения в данных из повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причинами. При определении этого приемлемого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить.

Задача статистического управления процессами — обеспечение и поддержание процессов на приемлемом и стабильном уровне, гарантируя соответствие продукции и услуг установленным требованиям. Главный статистический инструмент, используемый для этого, — контрольная карта, — графический способ представления и сопоставления информации, основанной на последовательности выборок, отражающих текущее состояние процесса, с границами, установленными на основе внутренне присущей процессу изменчивости. Метод контрольных карт помогает определить, действительно ли процесс достиг статистически управляемого состояния на правильно заданном уровне или остается в этом состоянии, а затем поддерживать управление и высокую степень однородности важнейших характеристик продукции или услуги посредством непрерывной записи информации о качестве продукции в процессе производства. Использование контрольных карт и их тщательный анализ ведут к лучшему пониманию и совершенствованию процессов.

Как известно, первоначально КК предназначались для использования в производстве для мониторинга процессов изготовления продукции, например на автоматизированных линиях. Отрегулировав в какой-то момент времени производственный процесс, в том числе приведя его в «статистически управляемое состояние» и определив статистические параметры (среднеквадратическое отклонение и пр.), затем с помощью выборочных измерений и построения КК можно быстро фиксировать «подозрительные ситуации» (тревоги), требующего вмешательства в процесс, то есть выполнения корректирующих мероприятий. Заметим, что на практике под корректирующими мероприятиями может подразумеваться всё что угодно: КК никак не регламентируют их. Задача КК – лишь «сигнал тревоги».

Как графический объект Контрольная карта должна содержать два основных элемента:

График анализируемого временного ряда, характеризующего контролируемый процесс.

Набор пороговых линий, связанных со статистическими свойствами ряда. Главные из них – контрольные пределы: предел действия (регулирования) и предел предупреждения.

В зависимости от анализируемого временного ряда различают следующие КК:

– средних по отдельным выборкам (Хср-карты) или индивидуальных (

– размахов по выборкам или скользящих размахов (

– карты медиан (

– карты выборочных стандартных отклонений (

Чаще всего КК строятся парами, например:

– Xср-карта и

Для чего нужны Карты Шухарта в испытательных лабораториях ?

Проведение внутреннего контроля качества (ВКК) – это одно из требований стандарта 17025 для испытательных лабораторий. ВКК является планируемым видом деятельности, инструментом мо­ниторинга и контроля продукции испытательной лаборатории (результатов испытаний), спо­собом повышения эффективности и результативности системы менеджмента качества.

Одним из самых эффективных инструментов контроля стабиль­ности результатов испытаний яв­ляется ведение контрольных карт Шухарта.

Во многих лабораториях используются методы выполнения измерений (МВИ), в которых указаны метрологические характеристики, такие как сходимость и воспроизводимость. Следовательно, результаты, получаемые лабораторией,  можно оценить только в условиях  сходимости и воспроизводимости. Но, кроме этого, важным показателем адекватности результатов испытаний является внутрилабораторная прецизионность.

Внутрилабораторная прецизионность дает реальную картину контроля результатов испытаний, затрагивая все возможные вариации изменения условий проведения испытаний, таких как, время, условия окружающей среды, использование всей аппаратуры, человеческий фактор и т.п. Также, в условиях внутрилабораторной прецизионности можно оперативно отследить возможные отклонения приборов от нормальных режимов работы, либо выхода прибора из строя без видимых изменений.

Кроме того, статистика внутрилабораторной прецизионности позволяет регистрировать несоответствующие работы и вырабатывать план корректирующих мероприятий для предотвращения подобных ситуаций.

В соответствии с требованиями стандарта для испытательной лаборатории мониторинг процесса проведения испытаний должен осуществляется с помощью процедуры внутреннего и внешнего контроля качества результатов испытаний с обязательной процедурой контроля стабильности результатов испытаний во времени, с применением элементов статистического управления процессом проведения испытаний (количественного химического анализа или измерений).

Выбор контрольных карт и их применение в испытательных лабораториях, как правило, обусловлено двумя факторами

а) задачами оценки лабораторных составляющих погрешности, которые ИЛ планирует решить с их помощью;

б) простотой и доступностью этих карт для пользователей, т.к. лаборатория, в соответствии требованиям по аккредитации, ведет документацию на бумажных носителях или с помощью компьютерных программ, то выбор, как правило, заканчивается выбором контрольных карт Шухарта, которые удовлетворяют вышеизложенным факторам.

Реализация ВКК с использованием контрольных карт Шухарта – это основной вид контроля, поскольку он наиболее систематичен и результативен.

В данной связи наша фирма предлагает испытательным лабораториям  программу построения карт Шухарта на базе «Microsoft Excel». Более подробная информация представлена в разделе «Компьютерные программы».

Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) Статистические методы.  Контрольные карты Шухарта

SM EN ISO/IEC 17025:2018 Cerinţe generale pentru compotenţa  laboratoarelor de încercări şi  etalonări

Примеры проведения контроля стабильности результатов испытаний на основе построения контрольных карт Шухарта

Построение контрольных карт Шухарта по контролю погрешности, внутрилабораторной прецизионности и повторяемости (на основе применения СО и использования для расчета нормативов контроля показателей качества результатов испытаний, установленных расчетным способом)

Метод: ГОСТ 21534-76 «Нефть. Методы определения содержания хлористых солей» (метод А. Определение содержания хлористрых солей титрованием водного экстракта).

Метрологические характеристики метода:

Устанавливают показатель точности и внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний при реализации метода испытаний в ИЛ (расчетным способом):

для диапазона (10 – 50) мг/дм3

Расчет произведен с коэффициентом x = 2,0, устанавливающим связь между sR и sr

Принятые алгоритмы контроля:

1. Контроль погрешности результатов испытаний с применением образца для контроля.

2. Контроль внутрилабораторной прецизионности на основе результатов повторных определений аттестованной характеристики образца для контроля.

3. Контроль повторяемости на основе результатов единичных определений аттестованной характеристики образца для контроля (при условии построения контрольной карты для конроля повторяемости, что целесообразно если контроль приемлемости осуществляется по ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002).

Примечание: если результат воспроизведенной аттестованной характеристики СО выходит за пределы действия (), данный результат не участвует в формировании контрольной процедуры Rкl.

Расчет числа результатов контрольных процедур, необходимых для достоверной оценки значений характеристик погрешности

Количество результатов контрольных процедур, необходимых для достоверной оценки значений характеристик погрешности, определяют по таблицам Приложения Ж настоящей инструкции:

§ для оценки погрешности L = 30;

§ для оценки внутрилабораторной погрешности L = 15;

§ для оценки повторяемости L = 20.

Расчет параметров контрольных карт

для контроля повторяемости:

для контроля внутрилабораторной прецизионности:

для контроля погрешности:

Учитывая проведение совмещенного эксперимента принято: L = 31

В качестве результатов контрольных процедур принимают:

Аналогичным образом строятся контрольные карты Шухарта для второго диапазона (50 – 200) мг/дм3

При числе испытаний рабочих проб за месяц 150 – 200 временной диапазон установлен 3 месяца (при выполнении не менее 10 контрольных испытаний за месяц).

Данные для построения контрольных карт Шухарта для контроля погрешности, для контроля внутрилабораторной прецизионности и повторяемости результатов измерений с использованием ОК (расчет величин в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт приведены в таблице Ж.3. Контрольные карты приведены на рис. 1 – 3.

Данные для построения карт Шухарта для контроля повторяемости, внутрилабораторной прецизионности и погрешности результатов испытаний с использованием СО (расчет величин в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт для диапазона (10 – 50) мг/дм3

На основе результатов контрольных процедур, полученных в течении контролируемого периода, рассчитываем фактические значения характеристик показателей качества результатов испытаний в ИЛ (ИЦ) для диапазона (10 – 50) мг/дм3

Рассчитываем показатель повторяемости (на основе использования результатов контрольных процедур rкl =

= 0,97 мг/дм3

(без учета контрольной процедуры №15 (

Рассчитываем показатель внутрилабораторной прецизионности (на основе использования результатов контрольных процедур Rкl = )

(без учета контрольных процедур №1, №15

Рассчитываем показатель правильности (на основе использования результатов

контрольных процедур Ккl = (

(без учета контрольной процедуры № 15 (

= = 0,34 мг/дм3 L = 30

Рассчитываем значение критерия Стьюдента (t):

полученное значение критерия Стьюдента (t) сравнивают с табличным значением tтабл.(f) для числа степеней свободы f = L – 1 = 30 – 1 = 29 и P = 0,95 tтабл .(29) = 2,04

t = 0,30 < tтабл .(29) = 2,04

Таким образом, вычисленное значение меньше чем табличное.

В этом случае математическое ожидание систематической погрешности незначимо на фоне случайного разброса, поэтому его принимают равным нулю (

Значение характеристики систематической погрешности лаборатории рассчитывают по формуле:

Рассчитываем значение показателя точности результатов испытаний в лаборатории:

= 2,7 мг/дм3

Интерпретация полученных данных в диапазоне (10 – 50) мг/дм3

1.Полученные значения оформляют протоколом по форме рис.2

= 1,3 мг/дм3,

= 2,7 мг/дм3) рассчитываем параметры контрольных карт Шухарта на новый временной диапазон:

Rср = 1,5 мг/дм3 Кср = 0

Rпр = 3,7 мг/дм3 Кпр, в(н) = ± 2,7 мг/дм3

Rд = 4,8 мг/дм3 Кд,в (н) = ± 4,1 мг/дм3

3.Контрольные границы для карты повторяемости целесообразно оставить без изменений, т.к. не превышает значения , заданного в НД на метод испытаний.

Контроль повторяемости с применением ККШ допустимо не проводить, если контроль повторяемости осуществляется на рабочих пробах.

Рис. 1 Контрольная карта Шухарта. Контроль повторяемости результатов испытаний с использованием СО

(в единицах измеряемых величин). Определение хлористых солей в нефти по ГОСТ 21534-76.

Рис. 2 Контрольная карта Шухарта. Контроль погрешности результатов испытаний с использованием СО (в единицах измеряемых величин). Определение хлористых солей в нефти по ГОСТ 21534-76.

На основе результатов контрольных процедур, полученных во втором диапазоне (50 – 200) мг/дм3 найдено значение характеристики погрешности

= 7,2 мг/дм3, что позволяет с найденным фактическим значением рассчитать параметры контрольной карты Шухарта в абсолютных величинах на новый временной диапазон, осуществляя контроль погрешности на основе контрольных карт Шухарта, построенных для каждого диапазона.

Однако, знание фактических значений показателей качества позволяет на новый временной диапазон построить одну контрольную карту для контроля погрешности в приведенных величинах.

Расчет параметров контрольных карт в приведенных величинах

Данные для построения контрольной карты для контроля погрешности с использованием СО в приведенных величинах приведены в таблице Е.4, контрольная карта приведена на рис. 4.

Рис. 4 Контрольная карта Шухарта. Контроль погрешности результатов испытаний с использованием СО (в приведенных величинах). Определение хлористых солей в нефти по ГОСТ 21534-76

Построение контрольных карт Шухарта по контролю погрешности и внутрилабораторной прецизионности (на основе применения метода добавок и использования для расчета нормативов контроля показателей качества результатов испытаний, установленных расчетным способом)

2.1 Испытания бензинов автомобильных по ГОСТ 29040-91 «Бензины. Метод определения бензола и суммарного содержания ароматических углеводородов» (методом газовой хроматографии)

Метод:ГОСТ 29040-91 «Бензины. Метод определения бензола и суммарного содержания ароматических углеводородов» (методом газовой хроматографии)

Устанавливают показатель точности и внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний при реализации метода испытаний в ИЛ (ИЦ) (расчетным способом):

= 0,24 %

1.Контроль погрешности результатов испытаний с использованием метода добавок (в абсолютных единицах).

2. Контроль внутрилабораторной прецизионности на основе результатов повторных испытаний рабочих проб.

3. Контроль повторяемости с применением ККШ сочтено возможным не проводить, так как на рабочих пробах в ИЛ (ИЦ) реализуют условие: rk £ r .

В качестве средств контроля используют рабочие пробы бензина автомобильного. В качестве добавки к рабочим пробам используют бензол высшего сорта по ГОСТ 9572 с массовой долей основного вещества 99,98 %. Величину добавки устанавливают весовым методом.

Величина добавки должна удовлетворять условию:

-характеристика погрешности на уровне результата испытаний, соответствующая содержанию бензола в пробе без добавки;

-характеристика погрешности на уровне результата испытаний, соответствующая содержанию бензола в пробе с добавкой:

Принимая во внимание, что контроль всех показателей качества результатов испытаний:

определяют следующим образом:

по чертежу 2 ГОСТ 29040 определяют r для содержаний бензола соответствующих границам диапазона определяемых содержаний бензола в рабочих пробах:

для 1,0 % r = 0,085 % σr =

для 9,0 % r = 0,33 % σr =

Для определения необходимого количества результатов контрольных процедур (L) рассчитывают:

где Ас – значение неопределенности оценки систематической погрешности метода (допустимое значение не более 0,33).

Периодичность проведения контрольных процедур, временной диапазон устанавливают с учетом найденного числа L и рекомендуемого числа контрольных процедур за месяц, в зависимости от числа испытаний рабочих проб за месяц. При числе испытаний рабочих проб за месяц – 115, временной диапазон установлен 3,5 месяца (при выполнении 10 контрольных испытаний в месяц).

средняя линия (Rср) =

предел предупреждения (Rпр) =

предел действия (Rд) =

3,686×0,12% = 0,44 %

пределы предупреждения Кпр, в(н) = ±

пределы действия Кд,в (н) = ±1,5Кпр, в(н) =±

± 0,51 %

– при контроле погрешности;

Данные для построения контрольных карт Шухарта для контроля погрешности и для контроля внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний (в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт приведены в таблице Е 6. Контрольные карты приведены на рис. 5 и 6

Данные для построения контрольных карт Шухарта для контроля погрешности, для контроля внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний с использованием рабочих проб (в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт